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repositorio.unilab.edu.br/jspui/handle/123456789/1597
Título: | Desigualdade isoperimétrica e as séries de fourier |
Autor(es): | Pereira, Antônio Luan da Silva |
Palavras-chave: | Desigualdade Isoperimétrica Séries de Fourier Geometria diferencial |
Data do documento: | 2019 |
Citação: | PEREIRA, A. L. S. (2019) |
Resumo: | No presente trabalho, apresentamos uma desmonstração do teorema da desigualdade isoperimé- trica (ou problema isoperimétrico). Este teorema relaciona o comprimento L de uma curva plana simples e fechada C com a área A da região delimitada por C, a saber, ele afirma que a área A é sempre menor ou igual à L2=4π e, além disso, este valor é alcançado se, e somente se, C é um círculo de raio L=2π. A demonstração apresentada é devida ao matemático alemão Adolf Hurwitz e faz uso das famosas séries de Fourier, bem como do Teorema de Green e de alguns dos resultados fundamentais da Geometria Diferencial. Deste modo, introduzimos a teoria das séries de Fourier fazendo o estudo dos principais tópicos relacionados, tais como convergência, derivabilidade e integrabilidade das séries de Fourier. Além disso, apresentamos os conceitos da Geometria Diferencial que são necessários para a demonstração. |
Descrição: | PEREIRA, Antônio Luan da Silva. Desigualdade isoperimétrica e as séries de fourier. 2019. 71 f. Monografia(Graduação) - Curso de Licenciatura em Matemática, Instituto de Ciências Exatas e da Natureza - Icen, Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-brasileira, Acarape, 2019. |
URI: | https://repositorio.unilab.edu.br/jspui/handle/123456789/1597 |
Aparece nas coleções: | Monografia - Ciência da Natureza e da Matemática |
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